TALLERES

  •  Traza la gráfica de las siguientes funciones exponenciales naturales:
1) f(x) = e2x
2) f(x) = 1 + e‐x
3) f(x) = – e‐x
4) f(x) = 2e0.24x
5) f(x) = 4 – e3x
  •  Resuelve los siguientes ejercicios de crecimiento o decrecimiento exponencial.La demanda de un producto está dada por la ecuación P = 500 – 0.5e0.004x.
  1)Encuentra el precio P para una demanda de:
 
a) x = 1000 unidades
b) x = 1500 unidadesTaller de Matemáticas IV Semana 3 y 4
 

 2. La población de una ciudad aumenta según el modelo: P = 25000e0.0293t, t =tiempo en años, t = 0 corresponde a 1990. Aproxima la población que hay o habrá en los años:

a) 2000

b) 2005
 
c) 2010
 
3) La bacteria del cólera se divide cada media hora para producir dos bacterias
nuevas. ¿Cuántas bacterias habrá en cuatro horas si inicialmente se tiene una
colonia de 32,420 bacterias, considerando la relación B(t) = (32420)(22t)? ¿ Y en
20 días?

LOGARÍTMICA

 
  •  Traza la gráfica de cada una de las siguientes funciones.
a. y = 2 + log10 x
b. y = – log10 x
c. y = log10 (x – 1)
d. y = log10 (
  • Encuentra el valor de “x” sin hacer uso de la calculadora.
a. log8 x = ‐1/3
b. logx 8 = 3/2
c. log8 x
 
  • Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas.
1) ln x = 3
2) ln x +1 = 2
3) log2 x – log2 (x + 1) = log2 (x + 4)
4) log x – log (2x – 1) = 0
5) ln x + ln (x + 1) = 1
6) log4 x – log4 (x – 2) = ½
7) log2 x