Propiedades de funciones exponenciales y logarítmicas.

Las características generales de las funciones exponenciales son:

1) El dominio de una función exponencial es R.

2) Su recorrido es (0, +∞) .

3) Son funciones continuas.

4) Como a⁰ = 1 , la función siempre pasa por el punto (0, 1).

La función corta el eje Y en el punto (0, 1) y no corta el eje X.

5) Como a¹ = a , la función siempre pasa por el punto (1, a).

6) Si a > 1 la función es creciente.

Si 0 < a < 1 la función es decreciente.

7) Son siempre concavas.

8) El eje X es una asíntota horizontal.

Ejemplo de funciones exponenciales: f(x) = 2^x g(x) = 2^{- x} = (1/2)^x

Las características generales de las funciones logarítmicas son:

1) El dominio de una función logarítmica son los números reales positivos: Dom(f) = (0. + ∞) .

2) Su recorrido es R: Im(f) = R .

3) Son funciones continuas.

4) Como log_a1 = 0 , la función siempre pasa por el punto (1, 0) .

La función corta el eje X en el punto (1, 0) y no corta el eje Y.

5) Como log_aa = 1 , la función siempre pasa por el punto (a, 1) .

6) Si a > 1 la función es creciente.

Si 0 < a < 1 la función es decreciente.

7) Son convexas si a > 1 .

Son concavas si 0 < a < 1 .

8) El eje Y es una asíntota vertical.