SUCESIONES INFINITAS

Las sucesiones y las series infinitas juegan un papel básico en el análisis complejo y sus aplicaciones. Se verá que la mayor parte de las definiciones y los teoremas relacionados con las sucesiones, y series complejas, son muy semejantes a los correspondientes a las sucesiones y series reales.

Una sucesión es una función, se puede definir como una lista de números escritos en un orden definido.  forman una sucesión infinita o, brevemente, una sucesión, y los números reciben el nombre de términos de la sucesión. Una sucesión cuyos términos son reales es una sucesión real. En ocasiones, es conveniente numerar los términos de una sucesión empezando con 0, con 2 o con algún otro entero.

En matemática es mas común trabajar con sucesiones infinitas. ¿Qué usamos analizar? Punto de acumulación, Monotonía, Conjunto de Cotas, Valores extremos. Las sucesiones son funciones  pero casi siempre se denotan de la forma  o .

Ejemplo: La sucesión  puede ser interpretada graficando algunos de sus términos.